第三十八章 差距怎么这么大（2/2）

a_p:钢束截面积】

写完，陈林用笔桿轻轻敲了敲这个公式，对已经看得有些发愣的孙宇强调道：“注意，这个公式是直接从上面的微分方程积分得到的精確解，它从根本上避免了你们传统『平均拉力法』带来的近似误差。”

就是这种感觉！太对了！

孙宇听著陈林的话，一边机械地点头，一边在心里疯狂吶喊。

就是这种毫无感情波动，仿佛在照著稿子念说明书一样的讲解语气！

是大神內味儿了！

陈林自然不知道孙宇丰富的內心戏，他拿起另一张草稿纸，开始讲解具体的计算流程：

“基於这个模型，整体的计算过程可以分为四步。”

“第一，数据预处理。將设计图纸里的预应力钢束中心线，无论是直线、圆弧还是缓和曲线，都精確地离散成一系列足够密集的坐標点(x_i， y_i， z_i)。”

“第二，计算微段的几何属性。对於任意相邻两点构成的微段，我们把它看作一个微小直线段。需要计算出两样东西：一是这个微段的长度 ds_i，这个好办；二是这个微段所在位置的瞬时曲率k_i，以及对应的曲率半径 r_i = 1/k_i。这个是关键，可以通过三点定圆法或者更高级的微分几何方法来实现。”

“第三，核心步骤，拉力传递计算。我们从张拉端开始，设初始拉力为p?。然后，对每一个微段 i进行叠代计算：”

陈林的笔速不减，逻辑清晰地分情况写道：

【如果该微段位於直线段(k_i≈ 0)：

p_end_i = p_start_i (忽略微小摩擦损耗)

Δl_i =(p_start_i * ds_i)/(e_s * a_p)

如果该微段位於曲线段(k_i > 0)：

1.计算微段对应的中心角增量： dθ_i≈k_i * ds_i (因为 dθ= ds / r =k* ds)

2.应用精確摩擦模型计算拉力衰减： p_end_i = p_start_i * e^(-μ*|dθ_i|)

3.应用精確伸长量公式(微段版)：Δl_i =(p_start_i * ds_i)/(e_s * a_p *μ*|dθ_i|)*(1 - e^(-μ*|dθ_i|))

然后，下一个微段的起始拉力 p_start_{i+1}= p_end_i，如此循环。】

“第四，也是最后一步，累加总伸长量。Δl_total =ΣΔl_i，把所有微段的伸长量加起来，就是最终结果。”

讲完四大步骤，陈林停下来，端起桌上的柠檬水喝了一口，润了润嗓子，继续说道：“这套方案的好处是，它不仅能处理標准的直线和圆弧，以后你们再碰到任何奇形怪状的空间曲线，比如缓和曲线段，它也能一体化处理，只要你们能给出曲线上各点的曲率k(s)就行。而且，它的核心计算过程也是一次遍歷，计算量应该和你们的传统方法相差不大。”

他顿了顿，补充了一句：“这个算法理论上用python实现是很快的。不过我现在也刚开始自学编程，还不太熟练，可能这次还是要麻烦你们公司的程式设计师，对著我给的流程和公式去实现代码。”

他说完，发现旁边的孙宇又一次陷入了出神的状態，眼神直勾勾地盯著草稿纸，一动不动。

陈林伸出手，在他面前挥了挥。

孙宇一个激灵，猛地回过神来。

他刚才走神，倒不是因为没听懂陈林的方案。自从上次諮询以及和彭总谈话过后，他对陈林的数学水平已经建立起了近乎盲目的信任。

他之所以再次被震惊到，是因为在刚才的讲解过程中，他捕捉到了两个让他细思极恐的细节。

第一，从头到尾，陈林无论是在草稿纸上写的公式、符號，还是嘴里说的每一个专业术语，都没有任何一次涂改、停顿或修正。整个过程精密、流畅得就像一台预置好程序的超级计算机，在精准地输出结果。

孙宇仔细回想了一下，其实第一次諮询的时候也是这样。只是当时自己的全部心神都被那些天书般的数学方法给吸引了注意力，完全忽略了陈林本人这种非人的表现。

第二，也是最恐怖的一点。在整个讲解过程中，陈林没有看电脑，没有碰手机，没有查阅任何资料，甚至没有一秒钟的迟疑和確认。仿佛所有艰深的数学知识、精妙的算法流程，都早已烙印在他的脑子里，隨时可以信手拈来，完美调用。

孙宇看著陈林那张帅脸，又低头看了看那几张写得满满当当的草稿纸，一个念头不受控制地从心底冒了出来。

这就是那些网络小说或者游戏里描绘的主角吧。

而自己这种出身、智力、长相都平平无奇的小透明只能安心当个路边的npc。

唉，同样是学数学的差距怎么那么大，哦，不对，陈林还不是学数学，他是文科生！