第三十七章 新的问题（2/2）

“大神，邮件刚到。”

陈林看了一眼电脑右下角的时间，还不到十二点半。

“行，我今天下午正好没事，”他站起身，“走吧，抓紧时间，爭取今天就给彭总弄完发过去。”

他领著孙宇，轻车熟路地来到了图书馆三楼。

这个时间自习的人不多，陈林很轻鬆地就找到了一个空著的单人自习室。

两人进去后，陈林把门一关，隔绝了外界的一切声音。

他指了指桌子，对孙宇说道：“跟上次一样，我对你们的工程设计方案不是很懂。你先把方案里的问题，总结成需要解决的数学问题，然后再讲给我听。”

“好的好的，没问题！”孙宇对此没有丝毫意外，这操作流程他熟。

他立刻打开电脑，戴上耳机，开始聚精会神地研究起那个设计方案。

见孙宇进入了工作状態，陈林也没閒著。他从自己的双肩包里拿出笔记本电脑和上午刚做的课堂笔记，又在手机上调出王教授课上讲的ppt，开始复习起了《中外文学思潮鑑赏》的期末重点。

一时间，小小的自习室里，只剩下两台笔记本电脑风扇的轻微嗡鸣，以及孙宇偶尔敲击键盘、滑动滑鼠的细碎声响。

一个多小时后，孙宇摘下耳机，长出了一口气，转头看向陈林。

“大神，我研究完了，可以跟你讲了。”

陈林按下ctrl+s，保存好自己刚整理的复习笔记，合上电脑，拉著椅子凑了过去。

“说吧，这次又是什么问题？”

“这次是关於一个大型跨河景观步行桥的项目，”孙宇指著屏幕上一张结构极其复杂、充满了流畅曲线的桥樑设计图，开始了他的讲解，“我们设计院负责设计其中的预应力混凝土主梁。”

“为了保证桥樑的安全性和耐久性，我们必须精確计算出，主梁內部那些预应力钢束，在张拉过程中產生的理论伸长量。”

孙宇切换了几个文档，调出一张钢束的截面图。

“简单来说，核心问题就是，计算一根连续弯曲的钢筋（在数学上可以看作一条空间曲线），在受到一个巨大的拉力p之后，总共会被拉长多少，也就是总弹性伸长量Δl。”

陈林点了点头，示意他继续。

“工程上最常用的方法，叫『分段线性叠加法』。”孙宇解释道，“就是把这条复杂的曲线钢束，根据它的走向，手动分割成好几段，有的是直线，有的是圆弧。”

“对於直线段，很简单，直接套胡克定律就行。”

“麻烦的是圆弧段。因为钢束是穿在管道里的，拉伸的时候，会和管道壁產生摩擦。所以拉力在经过一个弯道之后，是会衰减的。我们一般用一个指数摩擦模型来计算衰减后的拉力，然后再用一个近似的公式，算出这一段圆弧的伸长量。”

孙宇的表情变得苦恼起来：“我们设计院一直用的，就是这种最常规的简化方法。但是，这次这个景观桥的设计图你也看到了，为了美观，它里面包含了好几个曲率半径特別大的圆弧段，造型非常独特。”

“用老方法算出来的理论伸长量，和实际施工监控测量到的数据，存在大概2%的系统性偏差。虽然听上去不大，但这已经超过了国家规范允许误差范围的一半，项目验收那边根本通不过。”

“后来我们也试过更精细的方法，就是把圆弧段再切分成更多、更微小的直线段去累加计算。结果是有所改善，但偏差还是在1.5%左右，而且计算量暴增，严重拖慢了项目进度。”

孙宇看著陈林，终於拋出了问题的核心。

“大神，我们现在遇到的瓶颈是，无论是常规的简化方法，还是更精细的切分法，其本质上都是用一堆直线去近似一条曲线，在原理上就存在误差。当钢束的弯曲程度越大，摩擦影响越显著时，这种误差就会被放大到无法接受的程度。”

他深吸一口气，用充满期盼的眼神望著陈林，一字一顿地说道：“所以，我们需要一个新的数学模型，能够真正沿著曲线路径进行积分，更精確同时计算起来又足够高效。”